Лінійна однорідна система з постійними коефіцієнтами. Застосування теорії диференціальних рівнянь в економіці. Поняття про різницеві методи. Модель ділового циклу Самуельсона-Хікса, Детальна інформація

 і ми одержимо рівняння



Інтегруючи останню рівність, будемо мати

                           (12.70)

 а за формулою (12.117) і загальний розв’язок неоднорідної системи.

Приклад 8.  Розв’язати систему



            Р о з в ‘ я з о к. Розглянемо однорідну систему



В матричній формі цей розв’язок виглядає так:



де



матрицю:







            Тоді







Тоді за формулою (12.69) маємо





Загальний розв’язок системи можна записати у формі





12.13. Застосування теорії диференціальних рівнянь

в економіці

Такі моделі досить ефективні при дослідженні еволюції економічних систем на тривалих проміжках часу; вони є предметом дослідження економічної динаміки.