Диференціальні рівняння першого порядку (з відокремлюваними змінними, однорідні, лінійні, Бернуллі), Детальна інформація
Диференціальні рівняння першого порядку (з відокремлюваними змінними, однорідні, лінійні, Бернуллі)
Пошукова робота на тему:
Диференціальні рівняння першого порядку (з відокремлюваними змінними, однорідні, лінійні, Бернуллі).
План
Рівняння з відокремленими та відокремлюваними змінними
Однорідні диференціальні рівняння першого порядку і рівняння, що зводяться до однорідних
Лінійні диференціальні рівняння першого порядку
Рівняння Бернуллі
12.2. Рівняння з відокремленими
й відокремлюваними змінними
Якщо в диференціальному рівнянні першого порядку
(12.1)
праву частину можна подати у вигляді
) це рівняння можна записати так:
(12.2)
, отримаємо
(12.3)
Це співвідношення є загальним інтегралом рівняння (12.1).
, називається диференціальним рівнянням з відокремленими змінними.
Диференціальне рівняння вигляду
(12.4)
називається рівнянням з відокремлюваними змінними.
. Маємо
і, отже, загальний інтеграл рівняння, за аналогією з (12.2), має вигляд
.
чоловік, приходимо до диференціального рівняння
(12.5)
- коефіцієнт пропорціональності).
Диференціальні рівняння першого порядку (з відокремлюваними змінними, однорідні, лінійні, Бернуллі).
План
Рівняння з відокремленими та відокремлюваними змінними
Однорідні диференціальні рівняння першого порядку і рівняння, що зводяться до однорідних
Лінійні диференціальні рівняння першого порядку
Рівняння Бернуллі
12.2. Рівняння з відокремленими
й відокремлюваними змінними
Якщо в диференціальному рівнянні першого порядку
(12.1)
праву частину можна подати у вигляді
) це рівняння можна записати так:
(12.2)
, отримаємо
(12.3)
Це співвідношення є загальним інтегралом рівняння (12.1).
, називається диференціальним рівнянням з відокремленими змінними.
Диференціальне рівняння вигляду
(12.4)
називається рівнянням з відокремлюваними змінними.
. Маємо
і, отже, загальний інтеграл рівняння, за аналогією з (12.2), має вигляд
.
чоловік, приходимо до диференціального рівняння
(12.5)
- коефіцієнт пропорціональності).
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021